Doktora Tezi Görüntüleme | |||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
| Özet: | |||||||||||||||||||||
Yapılan bu çalışmada, 0 ve Beta(Beta>0) seviyelerinde iki bariyer bulunan yarı-Markov rasgele yürüyüş süreci X(t) ve bu sürecin önemli bir sınır fonksiyoneli olan, sürecin ilk kez bariyerlere ulaşma anı (To)_1 matematiksel olarak kurulmuş,(To)_1 rasgele değişkeninin momentleri için açık formüller verilmiştir. X(t)sürecinin ve toplamsal fonksiyoneli olan J_f(t)’nin dağılım fonksiyonları bir {T_n} yenileme süreci ve {S_n} rasgele yürüyüş sürecinin bilinen olasılık karakteristikleri yardımıyla ifade edilmiştir. En genel şartlar altında süreç için ergodik teorem ispatlanmış ve sürecin ergodik dağılım fonksiyonu {T_n} ve {S_n}süreçlerinin olasılık karakteristikleri yardımıyla ifade edilmiştir. Sürecin ergodik dağılımının karakteristik fonksiyonu N ve S_N sınır fonksiyonelleri yardımı ile ifade edilerek birinci ve ikinci momenti için kesin ifadeler elde edilmiştir. (Eta)_1 başlangıç rasgele değişkeni (Lamda)>0 parametreli iki taraflı üstel dağılma sahip olduğu durumda süreç ayrıntılarıyla incelenmiştir. Ayrıca süreç için zayıf yakınsama teoremi verilmiş ve son olarak, simülasyon yöntemlerini de kullanarak (Eta)_1 rasgele değişkeni normal dağılıma sahip olduğunda sürecin sınır fonksiyonelleri N,S_N için ve sürecin ergodik dağılımının ilk 4 momenti için iki terimli asimptotik açılımlar elde edilmiştir. _:Alt İndis
| |||||||||||||||||||||