Doktora Tezi Görüntüleme | |||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
| Özet: | |||||||||||||||||||||
Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1’de çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 beş kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda, SO(2) grubunun bir Banach uzayında bir lineer gösterimi, sınırlı lineer gösterim ve sürekli lineer gösterim tanımlanarak bazı özellikleri incelenmiştir. İkinci kısımda, sürekli lineer gösterimlerin Fourier serileri tanımlanmış ve bazı özellikleri incelenmiştir. Üçüncü kısımda, infinitesimal üretici D ve onun tanım kümesi H(D) tanımlanmıştır. Her λ∈C için R_λ:H→H yarı-rezolvent operatörü tanımlanarak bazı özellikleri incelenmiştir. Dördüncü kısımda, D operatörü için integral teoremi verilmiştir. D’nin rezolvent(=yarı-rezolvent) operatörünün bir eşdeğeri D’nin spektrum noktaları için tanımlanmış, açık ifadesi verilmiştir. Beşinci kısımda, Banach uzaylarındaki n. dereceden sabit katsayılı bir lineer diferansiyel denklemin periyodik çözümlerinin varlığı üzerine teoremler elde edilmiş ve periyodik çözümlerin varlığı durumunda bütün periyodik çözümlerinin açık ifadesi verilmiştir.
| |||||||||||||||||||||