Doktora Tezi Görüntüleme | |||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
| Özet: | |||||||||||||||||||||
Birinci bölümde hareketli en küçük kareler yöntemi ile elde edilen şekil fonksiyonlarının ötelemeye göre değişmez olması gibi bazı yeni özellikleri türetilerek, bu özellikler yardımıyla şekil fonksiyonları mevcut uygulamalara kıyasla çok daha az aritmetik işlem sayısı ile elde edilmiştir. Şekil fonksiyonlarının elde edilen bu özellikleri sistem matrisinin oluşturulma yükünü de büyük ölçüde azaltmıştır. Ayrıca 1 boyutlu problemlerde elde edilen yaklaşık çözümlerin duyarlılığını artırmak için adaptif algoritmalar önerilmiştir ve çözümü zamanla değişmeyen(stasyoner) problemler üzerinde test yapılmıştır. Çalışmanın üçüncü bölümünde ise bir boyutlu uzayda elde edilen şekil fonksiyonunun özelliklerinin 2 boyutlu uzayda da geçerli olduğu ispatlanarak sistem matrisini elde etmede gerekli aritmetik işlem sayısı önemli derecede azaltılmıştır. Ayrıca 2 boyutlu uzayda Hessian tabanlı adaptif bir algoritma önerilerek zaman bağımsız ve 2 boyutlu kısmi türevli denklemler üzerinde uygulamalar gerçekleştirilmiştir.
| |||||||||||||||||||||