Doktora Tezi Görüntüleme | |||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
| Özet: | |||||||||||||||||||||
Çalışmanın ikinci bölümünde ise Normal Müdahaleli Ödüllü Yenileme Süreci ele alınmış ve sürecin ergodik dağılım fonksiyonu bir yenileme fonksiyonu aracılığı ile ifade edilmiştir. Bu gösterimden yola çıkarak, ergodik dağılımın tüm momentleri için kesin ifadeler elde edilmiştir. Özel bir durum (üstel dağılım durumu) için ergodik momentlerin aşikar şekli ortaya konulmuştur. Daha sonra yenileme fonksiyonunun çeşitli integralleri icin asimptotik açılımlar yardımcı teoremler şeklinde önerilmiş ve ispatlanmıştır. Elde edilen sonuçlardan yararlanarak, genel durumda sürecin tüm momentleri için üç terimli asimptotik açılımlar elde edilmiştir. Elde edilen asimptotik açılımın yardımı ile hesaplanan moment değerlerinin kesin değerlere ne kadar yakın olduğunu göstermek için özel bir durum ele alınmış ve bu durum için Monte Carlo simulasyon yöntemi uygulanarak, ergodik momentler için değerler elde edilmiş ve asimptotik sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma sonucunda, elde edilen asimptotik açılımların simulasyon sonuçlarına yeterince yakın oldukları tespit edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Yarı-Markov Süreci, Yarı-Markovian Rastgele Yürüyüş, Yenileme Süreci, Ödüllü Yenileme Süreci, Ergodic Dağılım, Momentler, Sınır Fonksiyoneli, Yenileme Fonksiyonu, Wald Özdeşliği, Basamak Yüksekliği, Basamak Anı, Asimptotik Açılım, Zayıf Yakınsama.
| |||||||||||||||||||||