Doktora Tezi Görüntüleme | |||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
| Özet: | |||||||||||||||||||||
Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1’ de, çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise üç kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda öncelikle bir sınırlı L kafesi üzerindeki t-norm yardımıyla, L üzerinde ≼_T ile gösterilen bir T-kısmen sıralama tanımlanmış ve ≤ ile ≼_T sıralamaları arasındaki ilişki araştırılmıştır. İkinci kısımda, L bir zincir (veya kafes) olsa bile L’ nin ≼_T sıralamasına göre bir zincir (veya kafes) olması gerekmediği örneklerle gösterilmiştir. L’ yi ≼_T sıralamasına göre bir kafes yapan bir şart belirlenmiştir. Son kısımda, T’ nin tüm idempotent elemanlarının H_T kümesinin ≼_T sıralamasına göre bir tam kafes olması için t-norm üzerindeki bazı şartlar belirlenmiştir. Böylece, bir integral, komütatif, rezidual l- monoid M=(L,⊙,≤ ) bölünebilir ise ⊙ ikili işlemine göre tüm idempotent elemanların H_T alt kümesinin bir Heyting cebiri olduğu ve H_T’ deki gerektirme ile ⊙ ikili işlemine dayanan gerektirmenin aynı olduğu ispatlanmıştır. Bu sonuç ile Drossos’un çalışmasındaki teoremin ispatı için cebirsel güçlü De Morgan kuralının gerekmediği elde edilmiştir. Ayrıca, atomların supremumu şeklinde yazılabilen L’ nin tüm elemanlarının A kümesini ≼_T sıralamasına göre tam kafes yapan bazı şartlar incelenmiştir.
| |||||||||||||||||||||