Doktora Tezi Görüntüleme | |||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
| Özet: | |||||||||||||||||||||
Bununla ilgili olarak hazırlanan bu çalışmada, sıfır seviyesinde yansıtan ve Beta(Beta>0) seviyesinde tutan bariyerli yarı-Markov rastgele yürüyüş süreci X(t) ve bu sürecin önemli sınır fonksiyonalları sayılan,T_1-sürecinin ilk kez tutan bariyere düşmesi anı ve T_2-sürecinin ilk kez yansıtan bariyerden yansıması anı matematiksel olarak kurukmuş, T_1 ve T_2 nin dağılım fonksiyonları, moment çıkaran fonksiyonları, beklenen değer ve varyansları için açık formüller verilmiştir. X(t) sürecinin bir boyutlu stasyoner olmayan dağılım fonksiyonları bir {T_n} yenileme süreci ve bir {Y_n} rastgele yürüyüş sürecinin olasılık karakteristikleri yardımıyla ifade edilmiştir. Sürecin iki sıçrama anı arasındaki sürenin üstel, Erlang veya Ki-kare dağılımına sahip olması özel durumlarında T_1 ve T_2 rastgele değişkenlerinin dağılım fonksiyonları ve X(t) sürecinin bir boyutlu dağılım fonksiyonları için formüller elde edilmiştir. Ayrıca, bazı varsayımlar altında X(t) süreci için ergodik teorem ispatlanmış ve sürecin ergodik dağılım fonksiyonu bir {T_n} yenileme süreci ve bir {Y_n} rastgele yürüyüş sürecinin olasılık karakteristikleri yardımıyla ifade edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Stokastik Süreç, rastgele yürüyüş, Yenileme süreci, yansıtan bariyer, tutan bariyer, Laplace dönüşümü, yarı-Markov rastgele yürüyüş, Ki-kare dağılımı, Erlang dağılımı, üstel dağılım, ergodik.
| |||||||||||||||||||||