Yüksek Lisans Tezi Görüntüleme | |||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
| Özet: | |||||||||||||||||||||
k(K) = 0 olması durumunda 1854 de Cayley tarafından atılan ilk adım günümüzde "adi gösterim" teorisi adını almıştır. Bu adımda k(K)x|G| durumunda KG grup cebirinin yapısı, Wedderburn yapı teorimi ve Maschke Teoreminin sonucu ile tam olarak belirlenmiştir. I. Bölümde D.G. Higmanın çalışmasının takibi için gerekli ön bilgiler ve "adi gösterim teorisi" nin yapısını D.l , (1971) H,T.W (987), kaynaklarından derledik. Krull-Remark Schimidt Teoremini (1.7.6) vererek Artinian cebirler üzerindeki sonlu üretenli modüllerin ayrışamaz modüllerden oluşan Remark ayrışımlarını inceledik. Artinian cebirler üzerindeki ayrışamaz modüller genel olarak basit modül olmadıkları için yarıbasit cebirler üzerinde verilen Schur Lemma’sına paralel olarak her ayrışamaz modüle endomorfiler cebirinin lokal olması durumunda karakterize ettik. G nin mertebesi sonlu olduğunda KG grup cebiri Artinian olacağından KG nın yapısını belirlemek için Artinian cebirleri bu bölümde derledik III. Bölümde modüllerin "Tensor Çarpımı" ve "İndüklenmiş Modüller" Curtıs,C.W. kaynağından derlenerek yazıldı. Bu bölüm D.G. Higman’ın çalışması için temel teşkil eder. Burada KG K-cebirinin p-Sylow altgrupları üzerindeki ayrışamaz modülleri G2nın ayrışamaz modüllerine indüklenişi derlendi. Bu bölümde çalışmayı net olarak belirleyen teorem (3.2.3) ile verildi. Son olarak konuyla ilgili bizce ilginç olan problemleri çözerek bitirdik.
| |||||||||||||||||||||