Yüksek Lisans Tezi Görüntüleme

Öğrenci:	Serap DÜĞENCİ
Danışman:	Prof.Dr.Haskız COŞKUN
Anabilim Dalı:	Matematik
Enstitü:	Fen Bilimleri Enstitüsü
Üniversite:	Karadeniz Teknik Üniversitesi

Tez Adı:	Regüler Sturm Liouville Problemleri ve Özdeğerler İçin Asimptotik Tahminler
Tezin Türü:	Yüksek Lisans
Kabul Tarihi:	30/6/2016
Sayfa Sayısı:	73
Tez No:	t3101

Özet:

Ly(x) ∶=a0(x)y′′(x) + a1(x) y′(x) + a2(x)

denklemi ve

a11y(a) + a12y ′(a) + b11y(b) + b12 y ′(b) = 0

a21y(a) + a22y ′(a) + b21y(b) + b22 y ′(b) = 0

ayrılmamış sınır koşullarını içeren regüler Sturm-Liouville problemleri ile ilgili teoriye yer verilmiştir. İkinci bölümde, ilk olarak özdeğer problemi için kendine eşlik, basit özdeğerler, green fonksiyonu ve diskriminant fonksiyonunu(Δ) içeren bazı teorik sonuçlar ispatlanmıştır.

Daha sonra

y′′ (x) + (λ−q(x))y(x) = 0 , x ∈ [a,b]

diferensiyel denklemi ve

a0 y(a) + a1y′(a) = 0

b0 y(b) + b1y′(b) = 0

ayrılmış sınır koşullarını içeren sınır değer probleminin özdeğerleri için bazı asimptotik tahminler bulunmuştur. [3] çalışmasında özdeğerler için elde edilen asimptotik tahminlerdeki o(n−3) hata terimi elde ettiğimiz sonuçlarda o(n−4) olarak iyileştirilmiştir.

Anahtar Kelimeler: Regüler Sturm-Liouville problemleri, Özdeğerler, Asimptotik